🚨 Agent Math Inc, Gauss, właśnie automatycznie sformalizował dowód hipotezy Riemanna dla krzywych

🎀 Terence Tao nawiązuje współpracę z Math, Inc. 🎀 jako inauguracyjny Veritas Fellow — aby sformalizować oszacowania w teorii liczb. W analitycznej teorii liczb literatura zawiera dużą sieć wyraźnych oszacowań. Ale ta sieć nie jest od razu interoperacyjna. W praktyce wyniki przychodzą w trzech warstwach: Oszacowania podstawowe: Są to podstawowe dane wejściowe, takie jak obszary wolne od zer dla funkcji zeta Riemanna. Często zależą od znacznych obliczeń i starannej optymalizacji numerycznej. Oszacowania wtórne: Wiele prac bierze dane wejściowe podstawowe (np. obszar wolny od zer) i przekształca je w użyteczne konsekwencje, takie jak liczenie liczb pierwszych w krótkich przedziałach. Te stają się podstawowymi elementami wykorzystywanymi w całym przedmiocie. Oszacowania trzeciorzędne: Dalsza praca stosuje te wtórne elementy budowlane do problemów na granicy teorii liczb, np. reprezentowania liczb całkowitych jako sum trzech liczb pierwszych. Trudność polega na tym, że te warstwy nie aktualizują się płynnie w czasie. Artykuł trzeciorzędny może polegać na najlepszym dostępnym oszacowaniu podstawowym w danym momencie. Ale lata później ulepszone obliczenia udoskonalają dane wejściowe podstawowe, nie będąc systematycznie propagowane przez łańcuch wtórny i trzeciorzędny. W rezultacie „ta sama teorema z zaktualizowanymi stałymi” jest często nieznana. Celem jest sformalizowanie kluczowych prac w tych warstwach, a następnie ich abstrahowanie, aby ich zależności stały się wyraźne, kompozytowe i weryfikowalne przez maszyny. Długoterminowa wizja to stworzenie żywej sieci implikacji: gdy oszacowanie podstawowe się poprawia, każda implikacja w dół jest automatycznie aktualizowana. To przekształci literaturę matematyczną w modułowe oprogramowanie. Teoria liczb jest silnym przypadkiem testowym, ponieważ jej oszacowania mają stosunkowo jasną strukturę oraz wspólny zestaw standardowych danych wejściowych i wyjściowych. Ale w wielu dziedzinach, takich jak PDE, badacze nieustannie poświęcają wysiłek na modyfikacje: dostosowywanie lem i hipotez, tłumaczenie między niekompatybilnymi ramami, „dopasowywanie kwadratowych kołków do okrągłych otworów”. Kompozytowa, weryfikowana przez maszyny sieć implikacji bezpośrednio celuje w ten tarcie. Ta sama infrastruktura jest gotowa do skalowania do innych dziedzin i umożliwienia crowdsourcingowych, dużych projektów, które obecnie są trudne do skoordynowania. Klasycznym przykładem jest klasyfikacja skończonych grup prostych: wieloletni wysiłek rozłożony na wielu współpracowników, z nieuchronną złożonością wokół księgowości, integracji i pewności co do kompletności. Dzięki nowoczesnym narzędziom wyobrażamy sobie podejmowanie ambitnych celów o porównywalnym zakresie: wielu współpracowników zajmujących się różnorodnymi przypadkami oraz zautomatyzowane systemy łączące elementy. Dziedzina staje się żywym panelem postępu, który rejestruje, co zostało udowodnione, co pozostaje i dokładnie jakie zależności wymaga każdy komponent. To otwiera możliwość znacznie szybszego i bardziej angażującego sposobu uprawiania matematyki. Obejrzyj zarys Tao na YouTube: